2020蓝桥省赛B部分题目
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前言
参考:
同样，因为题目相近原创审核不通过。
题目
结果填空题
试题A 门牌制作
问题描述】
小蓝要为一条街的住户制作门牌号。 这条街一共有 2020 位住户，门牌号从 1 到 2020 编号。 小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字 符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、 0、 1、 7，即需要 1 个 字符 0， 2 个字符 1， 1 个字符 7。 请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌，总共需要多少个字符 2？#includeusing namespace std;int main() { int x, num = 0; for (int i = 1; i <= 2020; i++) { x = i; while(x > 0) { if (x % 10 == 2) num++; x /= 10; } } cout << num << endl;}
答案：624
试题B 既约分数
【问题描述】
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。例如，3/4 , 5/2 , 1/8 , 7/1都是既约分数。请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1 到2020 之间的整数（包括1和2020）？#includeusing namespace std;int gcd(int a, int b) { if (a % b == 0) return b; return gcd(b, a % b);} int main() { long sum = 0; for (int i = 1; i <= 2020; i++) { for (int j = 1; j <= 2020; j++) { if (gcd(i, j) == 1) sum++; } } cout << sum << endl;}
答案：2481215
试题C 蛇形填数
【问题描述】
如下图所示，小明用从1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
容易看出矩阵第二行第二列中的数是5。请你计算矩阵中第20 行第20 列的数是多少？
#includeusing namespace std;int main() { int a[100][100]; int x, y, cnt = 1; for (int i = 1; i <= 40; i++) { if (i % 2 == 1) { // 左下 -> 右上 for (x = i, y = 1; x >= 1 && y <= i; x--, y++) a[x][y] = cnt++; } else { // 右上 -> 左下 for (x = 1, y = i; x <= i && y >= 1; x++, y--) a[x][y] = cnt++; } } cout << a[20][20] << endl;}
答案：761
试题D 跑步锻炼
【问题描述】
小蓝每天都锻炼身体。 正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了 激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。 小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年 10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？题解来自:
#includeusing namespace std;int days[13] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};bool isLeap(int year) { return (year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0);} int getDay(int year, int month) { if (month == 2) return days[2] + isLeap(year); return days[month];}int main() { int sum = 0, ans = 0; for (int i = 2000; i < 2020; i++) { for (int j = 1; j <=12; j++) { for (int k = 1; k <= getDay(i, j); k++) { int weekday = (sum + 5) % 7; if (k == 1 || weekday == 0) ans += 2; else ans++; sum++; } } } for (int j = 1; j < 10; j++) { for (int k = 1; k <= getDay(2020, j); k++) { int weekday = (sum + 5) % 7; if (k == 1 || weekday == 0) ans += 2; else ans++; sum++; } } ans += 2; // 2020.10.1 cout << ans << endl;}
答案: 8879
试题E 七段码
【问题描述】
小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。
七段码上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有7 段可以发光的二极管，分别标记为a, b, c, d, e, f, g。小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。 例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。 例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。 例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。 请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？程序设计题
试题F 成绩统计
【问题描述】
小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是 一个 0 到 100 的整数。 如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。 请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整 数。【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n，表示考试人数。 接下来 n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。【输出格式】
输出两行，每行一个百分数，分别表示及格率和优秀率。百分号前的部分 四舍五入保留整数。【样例输入】
780925674881000
71%43%
【评测用例规模与约定】
对于50% 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 100。 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤10000。#includeusing namespace std;int main() { int x, jige = 0, youxiu = 0, n; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> x; if (x >= 60) jige++; if (x >= 85) youxiu++; } cout << int(jige * 1.0 / n * 100 + 0.5) << "%" << endl; cout << int(youxiu * 1.0 / n * 100 + 0.5) << "%" << endl;}
试题G 回文日期
【问题描述】
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020年2月2日。因为如果将这个日期按“yyyymmdd” 的格式写成一个8 位数是20200202， 恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。 有人表示20200202 是“千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到2年之后就是下一个回文日期：20211202 即2021年12月2日。 也有人表示20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个ABABBABA型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约100 年后就能遇到下一个ABABBABA 型的回文日期：21211212 即2121 年12 月12 日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。 给定一个8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个ABABBABA型的回文日期各是哪一天。【输入格式】
输入包含一个八位整数N，表示日期。【输出格式】
输出两行，每行1 个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下 一个ABABBABA 型的回文日期。【样例输入】
20200202
【样例输出】
2021120221211212
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，10000101 ≤ N ≤ 89991231，保证N 是一个合法日期的8位数表示。题解来自： , 强烈建议大家看一下他的解题思路，原作者写的很详细。
#include#include using namespace std;int days[] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};bool isLeap(int year) { return year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0;}int getDay(int year, int month) { if (month == 2) return days[2] + isLeap(year); return days[month];}int main() { int n; cin >> n; string ans1, ans2; bool flag1 = false, flag2 = false; for (int i = n / 10000; i <= 9999; i++) { string a = to_string(i); string b = a; reverse(b.begin(), b.end()); if (a + b == to_string(n)) continue; // 判断月份日期是否合法 int month = stoi(b.substr(0, 2)); int day = stoi(b.substr(2, 2)); if (month < 1 || month > 12) continue; if (day < 1 || day > getDay(i, month)) continue; string s1 = a.substr(0, 2); string s2 = a.substr(2, 2); if (!flag1) { ans1 = a + b; flag1 = true; } if (!flag2 && s1 == s2 && s1[0] != s1[1]) { ans2 = a + b; flag2 = true; } if (flag1 && flag2) break; } cout << ans1 << endl; cout << ans2 << endl;}
虽然个人觉得还能这样子:
#include#include using namespace std;int days[] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};bool isLeap(int year) { return year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0; }int getDay(int year, int month) { if (month == 2) return days[month] + isLeap(year); return days[month]; }int main() { int n; cin >> n; string ans1, ans2; bool flag1 = false, flag2 = false; for (int i = n / 10000 + 1; i <= 9999; i++) { string a = to_string(i); string b = a; reverse(b.begin(), b.end());// if (a + b == to_string(n))// continue; int month = stoi(b.substr(0, 2)); int day = stoi(b.substr(2, 2)); if (month < 1 || month > 12) continue; if (day < 1 || day > getDay(i, month)) continue; string s1 = a.substr(0, 2); string s2 = a.substr(2, 2); if (!flag1) { ans1 = a + b; flag1 = true; } if (!flag2 && s1 == s2 && s1[0] != s1[1]) { ans2 = a + b; flag2 = true; } if (flag1 && flag2) break; } cout << ans1 << endl; cout << ans2 << endl;}
试题H: 子串分值
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分 【问题描述】 对于一个字符串S，我们定义S 的分值 f(S) 为S中恰好出现一次的字符个数。例如f (”aba”) = 1，f (”abc”) = 3, f (”aaa”) = 0。 现在给定一个字符串S[0…n-1]（长度为n），请你计算对于所有S的非空子串S[i…j](0 ≤ i ≤ j < n)， f (S[i… j]) 的和是多少。【输入格式】
输入一行包含一个由小写字母组成的字符串S。【输出格式】
输出一个整数表示答案。【样例输入】
ababc1
【样例输出】
211
【样例说明】
子串f值：a 1ab 2aba 1abab 0ababc 1 b 1 ba 2 bab 1 babc 2 a 1 ab 2 abc 3 b 1 bc 2 c 1123456789101112131415
【评测用例规模与约定】
对于20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10； 对于40% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100； 对于50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000； 对于60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000； 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100000。试题I: 荒岛探测
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
转载地址：http://dbayk.baihongyu.com/
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